Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{1}{12} x = 3$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{12}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2.2

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2.3

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2.4

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2.5

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2.6

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.2.7

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{12} = 3$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x + x}{12} = 3$

Bước 1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x + x}{12} = 3$

Bước 1.5.2

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x}{12} = 3$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{12} = 3$

Bước 1.5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

Bước 1.5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

Bước 1.5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{6} = 3$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 6 \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $6$ với $3$ .

$x = 18$

Bước 4

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = 18}$

Bước 5