Đại số tuyến tính Ví dụ

$27^{\frac{4}{3}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 1

Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

Bước 1.5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3