Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{7 x - 21}{5 x + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{7 x - 21}{5 x + 15}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$5 x + 15 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 15$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 15$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 15$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 15$ cho $5$ .

$x = - 3$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{14 x + 42}{10 x - 30}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$10 x - 30 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $30$ cho cả hai vế của phương trình.

$10 x = 30$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 30$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 30$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{30}{10}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} = \frac{30}{10}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{30}{10}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $30$ cho $10$ .

$x = 3$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 3, - 3}$

Bước 6