Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Bước 1

Rút gọn $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{n}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{n}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3 n}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3 n}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{5 n}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{5 n}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Bước 1.1.7

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Bước 1.1.8

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Bước 1.1.9

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Bước 1.1.10

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

Bước 1.1.11

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Bước 1.3.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $9 n$ khỏi $6 n$ .

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

Bước 1.4.2

Cộng $- 3 n$ và $10 n$ .

$\frac{7 n}{12} = 21$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{12}{7} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

Bước 3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$n = 12 \cdot 3$

Bước 3.2.1.2

Nhân $12$ với $3$ .

$n = 36$

Bước 4

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $n$ hợp lệ.

${n | n = 36}$

Bước 5