Đại số tuyến tính Ví dụ

$\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x = \log_{36} (\frac{1}{6})$ .

$x = \log_{36} (\frac{1}{6})$

Bước 2

Logarit cơ số $36$ của $\frac{1}{6}$ là $- \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x = \log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x = 36^{x} = \frac{1}{6}$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{- 1}$

Bước 2.4

Viết lại ${(6^{2})}^{x}$ ở dạng $6^{2 x}$ .

$x = 6^{2 x} = 6^{- 1}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2 x = - 1$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$x = x = - \frac{1}{2}$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = - \frac{1}{2}}$

Bước 4