Đại số tuyến tính Ví dụ

$\log_{3} (5 x + 2) - \log_{3} (x - 2) = 2$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\log_{3} (5 x + 2)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$5 x + 2 > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x > - 2$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x > - 2$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x > - 2$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 2}{5}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{2}{5}$

Bước 3

Đặt giá trị đối số trong $\log_{3} (x - 2)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x - 2 > 0$

Bước 4

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x > 2$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(2, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 2}$

Bước 6