Đại số tuyến tính Ví dụ

{log}_{2} (x + 5) - log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong

{log}_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ lớn hơn

0

$0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

Bước 2

Trừ

5

$5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

x > - 5

$x > - 5$

Bước 3

Đặt giá trị đối số trong

log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ lớn hơn

0

$0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

Bước 4

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

ln (2^{x}) > ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Bước 4.2

Không thể giải phương trình vì

ln (0)

$\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 4.3

Không có đáp án nào cho

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$

Không có đáp án

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của

x

$x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

Bước 6