Đại số tuyến tính Ví dụ

Tìm Tập Xác Định logarit cơ số 2 của căn bậc ba của (2+x)/(4x)
Bước 1
Đặt giá trị đối số trong lớn hơn để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.
Bước 2.2
Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2.1.2
Rút gọn.
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng và giải.
Bước 2.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.3.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.4
Giải tìm từng thừa số để tìm các giá trị mà giá trị tuyệt đối của biểu thức đi từ âm sang dương.
Bước 2.3.5
Hợp nhất các đáp án.
Bước 2.4
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 2.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.4.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.4.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 2.5
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 2.6
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 2.6.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 2.6.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 2.6.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 2.6.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 2.6.2.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 2.6.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 2.6.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 2.6.3.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 2.6.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Bước 2.7
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
hoặc
Bước 3
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Chia cho .
Bước 5
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 6