Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{6}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.3.2

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.3.4

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.5.3

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 1.6

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

Bước 2

Kết hợp $\frac{5}{12}$ và $x$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{5 x}{12}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{5 x}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{5 x}{12}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - 5 x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Bước 3.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

Bước 3.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Bước 3.5.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

Bước 3.5.3

Trừ $10$ khỏi $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $24$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

Bước 3.7

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

Bước 3.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x}{8} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$3 x = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x = 0$

Bước 6

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = 0}$

Bước 7