Đại số tuyến tính Ví dụ

$x^{2} y + x y = 1$

Bước 1

Đưa $x y$ ra ngoài $x^{2} y + x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$x y (x) + x y = 1$

Bước 1.2

Đưa $x y$ ra ngoài $x y$ .

$x y (x) + x y (1) = 1$

Bước 1.3

Đưa $x y$ ra ngoài $x y (x) + x y (1)$ .

$x y (x + 1) = 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $x y (x + 1) = 1$ cho $x (x + 1)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $x y (x + 1) = 1$ cho $x (x + 1)$ .

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{x (x + 1)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x (x + 1) = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Bước 4.2

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.3

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 4.3.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 4.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 0, - 1$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0, - 1}$

Bước 6