Đại số tuyến tính Ví dụ

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 4.5$ , và $c = 2.8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 4.5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $11.2$ khỏi $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 4.5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $11.2$ khỏi $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Bước 4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

Bước 4.4

Cộng $4.5$ và $\sqrt{9.05}$ .

$x = \frac{7.50832179}{2}$

Bước 4.5

Chia $7.50832179$ cho $2$ .

$x = 3.75416089$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 4.5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $11.2$ khỏi $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

Bước 5.4

Trừ $\sqrt{9.05}$ khỏi $4.5$ .

$x = \frac{1.4916782}{2}$

Bước 5.5

Chia $1.4916782$ cho $2$ .

$x = 0.7458391$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

Bước 7

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

Bước 8