Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Bước 1

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Bước 1.2

Nhân $t$ với $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Bước 2

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Bước 2.2

Nhân $t$ với $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Bước 3

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nâng $\sin (t^{2} h e a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4.1.1.2

Nâng $\sin (t^{2} h e a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Bước 4.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4.1.2

Nhân $- - - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ và $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Bước 4.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Bước 4.6

Viết lại $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ ở dạng $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Bước 4.7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$