Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{matrix} sin (t h e t a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Bước 1

Nhân

t

$t$ với

t

$t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t \cdot t h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Bước 1.2

Nhân

t

$t$ với

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t h e t a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Bước 2

Nhân

t

$t$ với

t

$t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t \cdot t h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Bước 2.2

Nhân

t

$t$ với

t

$t$ .

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t^{2} h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

[\begin{matrix} sin (t^{2} h e a) & - 1 - 1 & sin (t^{2} h e a) \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Bước 3

Có thể tìm được định thức của một

2 \times 2

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

sin (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân

sin (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nâng

sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a)$ lên lũy thừa

1

$1$ .

{sin}^{1} (t^{2} h e a) sin (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4.1.1.2

Nâng

sin (t^{2} h e a)

$\sin (t^{2} h e a)$ lên lũy thừa

1

$1$ .

{sin}^{1} (t^{2} h e a) {sin}^{1} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

{sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Bước 4.1.1.4

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - - - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Bước 4.1.2

Nhân

- - - 1

$- - - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

- 1

$- 1$ .

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Bước 4.1.2.2

Nhân

- 1

$- 1$ với

1

$1$ .

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

{sin}^{2} (t^{2} h e a) - 1

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Bước 4.2

Sắp xếp lại

{sin}^{2} (t^{2} h e a)

$\sin^{2} (t^{2} h e a)$ và

- 1

$- 1$ .

- 1 + {sin}^{2} (t^{2} h e a)

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Bước 4.3

Viết lại

- 1

$- 1$ ở dạng

- 1 (1)

$- 1 (1)$ .

- 1 (1) + {sin}^{2} (t^{2} h e a)

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Bước 4.4

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

{sin}^{2} (t^{2} h e a)

$\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Bước 4.5

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

- 1 (1) - 1 (- {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

- 1 (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Bước 4.6

Viết lại

- 1 (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ ở dạng

- (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

- (1 - {sin}^{2} (t^{2} h e a))

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Bước 4.7

Áp dụng đẳng thức pytago.

- {cos}^{2} (t^{2} h e a)

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$

- {cos}^{2} (t^{2} h e a)

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$