Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3$ với $- 49$ .

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Bước 2.4

Nhân $- h^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $h^{2}$ với $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $h^{2}$ với $h$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển $h$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $h$ với $h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nâng $h$ lên lũy thừa $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Bước 2.5.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$