Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Bước 2.1.2

Nhân $- 4$ với $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Bước 2.1.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Bước 2.1.5

Nhân $- 12$ với $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Bước 2.1.6

Nhân $2$ với $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Bước 2.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Bước 2.1.8

Nhân $- 1$ với $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Bước 2.1.9

Nhân $- 24$ với $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Bước 2.2

Cộng $40$ và $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Bước 2.3

Cộng $- 8 k$ và $24 k$ .

$16 k + 400$