Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.1.2

Nhân $- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 2.1.2.3

Nhân $3$ với $6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Bước 2.1.3

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Bước 2.1.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 2.1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Bước 2.1.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Bước 2.2

Trừ $6 \sqrt{2}$ khỏi $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 1.41421356 \dots$