Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{matrix} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \sqrt{6} & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một

2 \times 2

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển

5

$5$ sang phía bên trái của

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.1.2

Nhân

- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân

2

$2$ với

- 1

$- 1$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 2.1.2.3

Nhân

3

$3$ với

6

$6$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Bước 2.1.3

Viết lại

18

$18$ ở dạng

3^{2} \cdot 2

$3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Đưa

9

$9$ ra ngoài

18

$18$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Bước 2.1.3.2

Viết lại

9

$9$ ở dạng

3^{2}

$3^{2}$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 2.1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Bước 2.1.5

Nhân

3

$3$ với

- 2

$- 2$ .

5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Bước 2.2

Trừ

6 \sqrt{2}

$6 \sqrt{2}$ khỏi

5 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2}$ .

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

- 1.41421356 \dots

$- 1.41421356 \dots$