Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Bước 2.1.1.2

Nhân $\frac{3}{17}$ với $1$ .

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Bước 2.1.1.3

Nhân $\frac{3}{17}$ với $\frac{1}{17}$ .

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Bước 2.1.1.4

Nhân $17$ với $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Bước 2.1.2

Nhân $- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $\frac{5}{17}$ với $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

Bước 2.1.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

Bước 2.1.2.3

Nhân $17$ với $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 20}{289}$

Bước 2.3

Trừ $20$ khỏi $3$ .

$\frac{- 17}{289}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 17$ và $289$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $17$ ra ngoài $- 17$ .

$\frac{17 (- 1)}{289}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $17$ ra ngoài $289$ .

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{17}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{17}$