Đại số tuyến tính Ví dụ

$A = [\begin{array}{c} 3 \sqrt{3} & - 3 \\ 3 & 3 \sqrt{3} \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.1.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.1.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$9 \cdot 3^{1} - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2.5

Tính số mũ.

$9 \cdot 3 - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.3

Nhân $9$ với $3$ .

$27 - 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.4

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$27 + 9$

Bước 2.2

Cộng $27$ và $9$ .

$36$