Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array}]$

Bước 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Bước 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Bước 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Bước 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Bước 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 1.9

Add the terms together.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2

Tính $| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{9}{7} (1 (\frac{2}{7}) \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $\frac{2}{7}$ với $1$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{2}{7} \cdot \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $\frac{2}{7}$ với $\frac{18}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $2$ với $18$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6}{7}$ vào tử số.

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{11}{3 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 2.2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{11}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.3

Nhân $\frac{- 2}{7}$ với $\frac{11}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 2 \cdot 11}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.4

Nhân $- 2$ với $11$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.5

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} - \frac{22}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{36 - 22}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.3

Trừ $22$ khỏi $36$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 (2)}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 2.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 2.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3

Tính $| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} (- \frac{18}{7}) - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{18}{7}$ vào tử số.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 18$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot - 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.2.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{7} \cdot \frac{- 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.2

Nhân $\frac{40}{7}$ với $\frac{- 6}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40 \cdot - 6}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.3

Nhân $40$ với $- 6$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{- 240}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.4

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{- 240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.6

Nhân $- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $\frac{11}{21}$ với $\frac{47}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{11 \cdot 47}{21 \cdot 7}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $11$ với $47$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{21 \cdot 7}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.6.3

Nhân $21$ với $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.7

Nhân $- - \frac{517}{147}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} + 1 (\frac{517}{147})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.1.7.2

Nhân $\frac{517}{147}$ với $1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.2

Để viết $- \frac{240}{49}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $147$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân $\frac{240}{49}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.3.2

Nhân $49$ với $3$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240 \cdot 3}{147} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 240 \cdot 3 + 517}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $- 240$ với $3$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 720 + 517}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.5.2

Cộng $- 720$ và $517$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 203}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 203$ và $147$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 203$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (- 29)}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $147$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 29}{21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 3.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Bước 4

Tính $| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{7} \cdot \frac{2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.2

Nhân $\frac{40}{7}$ với $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40 \cdot 2}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.3

Nhân $40$ với $2$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.4

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Bước 4.2.1.5

Nhân $- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (1 (\frac{47}{7}) \frac{2}{7}))$

Bước 4.2.1.5.2

Nhân $\frac{47}{7}$ với $1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (\frac{47}{7} \cdot \frac{2}{7}))$

Bước 4.2.1.5.3

Nhân $\frac{47}{7}$ với $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - \frac{47 \cdot 2}{7 \cdot 7})$

Bước 4.2.1.5.4

Nhân $47$ với $2$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - \frac{94}{7 \cdot 7})$

Bước 4.2.1.5.5

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - \frac{94}{49})$

Bước 4.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{80 - 94}{49}$

Bước 4.2.3

Trừ $94$ khỏi $80$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{- 14}{49}$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 14$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (- 2)}{49}$

Bước 4.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 7}$

Bước 4.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 7}$

Bước 4.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{- 2}{7}$

Bước 4.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Nhân $\frac{2}{7}$ với $\frac{9}{7}$ .

$- \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.1.2

Nhân $2$ với $9$ .

$- \frac{18}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.1.3

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{18}{49} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.2

Nhân $- \frac{1}{7} (- \frac{29}{21})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{18}{49} + 1 (\frac{1}{7}) \frac{29}{21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.2.2

Nhân $\frac{1}{7}$ với $1$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{1}{7} \cdot \frac{29}{21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.2.3

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{29}{21}$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.2.4

Nhân $7$ với $21$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Bước 5.1.3

Nhân $- \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + 1 (\frac{3}{7}) \frac{2}{7}$

Bước 5.1.3.2

Nhân $\frac{3}{7}$ với $1$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{7}$

Bước 5.1.3.3

Nhân $\frac{3}{7}$ với $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 7}$

Bước 5.1.3.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{6}{7 \cdot 7}$

Bước 5.1.3.5

Nhân $7$ với $7$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{6}{49}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 18 + 6}{49} + \frac{29}{147}$

Bước 5.3

Cộng $- 18$ và $6$ .

$\frac{- 12}{49} + \frac{29}{147}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{12}{49} + \frac{29}{147}$

Bước 5.5

Để viết $- \frac{12}{49}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29}{147}$

Bước 5.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $147$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $\frac{12}{49}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{29}{147}$

Bước 5.6.2

Nhân $49$ với $3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{147} + \frac{29}{147}$

Bước 5.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 12 \cdot 3 + 29}{147}$

Bước 5.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Nhân $- 12$ với $3$ .

$\frac{- 36 + 29}{147}$

Bước 5.8.2

Cộng $- 36$ và $29$ .

$\frac{- 7}{147}$

Bước 5.9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 7$ và $147$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{147}$

Bước 5.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $147$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 21}$

Bước 5.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 21}$

Bước 5.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{21}$

Bước 5.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{21}$