Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - 1 z & - 1 w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 1

Viết lại $- 1 z$ ở dạng $- z$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - 1 w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 2

Viết lại $- 1 w$ ở dạng $- w$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 3

Nhân $x$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 4

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 5

Nhân $z$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 6

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 7

Viết lại $- 1 z$ ở dạng $- z$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 8

Nhân $x$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 9

Nhân $y$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ x & y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$