Đại số tuyến tính Ví dụ

$- 5 k^{2} - k + 5 = 9$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 k^{2} - k + 5 - 9 = 0$

Bước 1.2

Trừ $9$ khỏi $5$ .

$- 5 k^{2} - k - 4 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 5$ , $b = - 1$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $20$ với $- 4$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.3

Trừ $80$ khỏi $1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 79$ ở dạng $- 1 (79)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (79)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{- 10}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{10}$

Bước 5