Đại số tuyến tính Ví dụ

$\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$ ở dạng $\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{c^{2}}$ ở dạng $c^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{6} (a b^{4}) - (\frac{2}{3} \log_{6} (c))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log_{6} (c)$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Bước 5

Viết lại $\log_{6} (a b^{4})$ ở dạng $\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4})$ .

$\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Bước 6

Khai triển $\log_{6} (b^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{6} (a) + 4 \log_{6} (b) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$