Đại số tuyến tính Ví dụ

$4 x + 11 = - 6 y$ , $6 x + 9 y = - 3$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $4 x + 11 = - 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 6 y - 11$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 6 y - 11$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 6 y - 11$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 y$ .

$x = \frac{2 (- 3 y)}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 (- 3 y)}{2 (2)} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $6 x + 9 y = - 3$ bằng $- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$ .

$6 (- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $6 (- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}) + 9 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (- \frac{3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 y}{2}$ vào tử số.

$6 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 (3) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$3 (- 3 y) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$3 (- 3 y) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 9 y + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{11}{4}$ vào tử số.

$- 9 y + 6 (\frac{- 11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- 9 y + 2 (3) (\frac{- 11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 9 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 11}{2 \cdot 2})) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 9 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 11}{2 \cdot 2})) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$- 9 y + 3 (\frac{- 11}{2}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- 9 y + 3 (\frac{- 11}{2}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.5

Kết hợp $3$ và $\frac{- 11}{2}$ .

$- 9 y + \frac{3 \cdot - 11}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.6

Nhân $3$ với $- 11$ .

$- 9 y + \frac{- 33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 9 y$ và $9 y$ .

$0 - \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $\frac{33}{2}$ khỏi $0$ .

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

Bước 3

Vì $- \frac{33}{2} = - 3$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 4