Đại số tuyến tính Ví dụ

$p = 2800$ , $i = 2 %$ , $n = 60$

Bước 1

Quy đổi $2 %$ thành một số thập phân.

$p = 2800, i = 0.02, n = 60$

Bước 2

Trừ $i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$p = 2800, 0 = 0.02 - i, n = 60$

Bước 3

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \\ 1 & 0 & 60 \end{array}]$

Bước 4

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Swap $R_{3}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \\ 0 & 1 & 2800 \end{array}]$

Bước 4.2

Swap $R_{3}$ with $R_{2}$ to put a nonzero entry at $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \end{array}]$

Bước 4.3

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{0.02 - i}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{0.02 - i}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ \frac{0}{0.02 - i} & \frac{0}{0.02 - i} & \frac{0.02 - i}{0.02 - i} \end{array}]$

Bước 4.3.2

Rút gọn $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4.4

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2800 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2800 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 - 2800 \cdot 0 & 1 - 2800 \cdot 0 & 2800 - 2800 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4.4.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 60 R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 60 R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 60 \cdot 0 & 0 - 60 \cdot 0 & 60 - 60 \cdot 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4.5.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$n = 0$

$p = 0$

$0 = 1$

Bước 6

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án