Đại số tuyến tính Ví dụ

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Bước 1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Bước 2

Trừ $0.33 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Bước 3

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Bước 4

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Bước 5

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Bước 6

Cộng $0.33 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Bước 7

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho hệ phương trình đúng.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Bước 8

Phân tích một nghiệm vectơ bằng cách sắp xếp lại từng phương trình được thể hiện ở dạng bậc thang của ma trận bổ sung và bằng cách giải tìm biến phụ thuộc trong mỗi hàng sẽ cho ta đẳng thức vectơ.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$