Đại số tuyến tính Ví dụ

$a \cdot 5 = 27$ , $a \cdot 15 = 87$

Bước 1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a$ .

$5 a = 27, a \cdot 15 = 87$

Bước 2

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $a$ .

$5 a = 27, 15 a = 87$

Bước 3

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 5 & 27 \\ 15 & 87 \end{array}]$

Bước 4

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{5}{5} & \frac{27}{5} \\ 15 & 87 \end{array}]$

Bước 4.1.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 15 & 87 \end{array}]$

Bước 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 15 - 15 \cdot 1 & 87 - 15 (\frac{27}{5}) \end{array}]$

Bước 4.2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 0 & 6 \end{array}]$

Bước 4.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ \frac{0}{6} & \frac{6}{6} \end{array}]$

Bước 4.3.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{27}{5} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{27}{5} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{27}{5} \cdot 0 & \frac{27}{5} - \frac{27}{5} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4.4.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$a = 0$

$0 = 1$

Bước 6

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án