Đại số tuyến tính Ví dụ

$x + 3 y + 3 = 0$ , $- x - 3 y = - 3$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 3 y = - 3, - x - 3 y = - 3$

Bước 2

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ - 1 & - 3 & - 3 \end{array}]$

Bước 3

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ - 1 + 1 \cdot 1 & - 3 + 1 \cdot 3 & - 3 - 3 \end{array}]$

Bước 3.1.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ 0 & 0 & - 6 \end{array}]$

Bước 3.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot - 6 \end{array}]$

Bước 3.2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 3 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 3 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 3 \cdot 0 & 3 + 3 \cdot 0 & - 3 + 3 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3.3.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x + 3 y = 0$

$0 = 1$

Bước 5

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3 y$

$0 = 1$

Bước 6

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án