Đại số tuyến tính Ví dụ

$x - 15 = 27$ , $x = - 27 + 15$ , $x = - 12$

Bước 1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 27 + 15, x = - 27 + 15, x = - 12$

Bước 2

Cộng $27$ và $15$ .

$x = 42, x = - 27 + 15, x = - 12$

Bước 3

Cộng $- 27$ và $15$ .

$x = 42, x = - 12, x = - 12$

Bước 4

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 1 & - 12 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

Bước 5

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 1 - 1 & - 12 - 42 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

Bước 5.1.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

Bước 5.2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 1 - 1 & - 12 - 42 \end{array}]$

Bước 5.2.2

Rút gọn $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

Bước 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{54}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{54}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ - \frac{1}{54} \cdot 0 & - \frac{1}{54} \cdot - 54 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

Bước 5.3.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

Bước 5.4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 54 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 54 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 + 54 \cdot 0 & - 54 + 54 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 5.4.2

Rút gọn $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 5.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 42 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 42 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 42 \cdot 0 & 42 - 42 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 5.5.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 6

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x = 0$

$0 = 1$

Bước 7

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án