Đại số tuyến tính Ví dụ

$x = y + 1320$ , $0.09 (y + 1320) = 0.12$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - y = 1320, 0.09 (y + 1320) = 0.12$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - y = 1320, 0.09 y + 0.09 \cdot 1320 = 0.12$

Bước 2.2

Nhân $0.09$ với $1320$ .

$x - y = 1320, 0.09 y + 118.8 = 0.12$

Bước 3

Trừ $118.8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - y = 1320, 0.09 y = 0.12 - 118.8$

Bước 4

Trừ $118.8$ khỏi $0.12$ .

$x - y = 1320, 0.09 y = - 118.68$

Bước 5

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 1320 \\ 0 & 0.09 & - 118.68 \end{array}]$

Bước 6

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{0.09}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{0.09}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 1320 \\ \frac{0}{0.09} & \frac{0.09}{0.09} & \frac{- 118.68}{0.09} \end{array}]$

Bước 6.1.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 1320 \\ 0 & 1 & - 1318.\overline{6} \end{array}]$

Bước 6.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 1320 - 1318.\overline{6} \\ 0 & 1 & - 1318.\overline{6} \end{array}]$

Bước 6.2.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & - 1318.\overline{6} \end{array}]$

Bước 7

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x = 1.\overline{3}$

$y = - 1318.\overline{6}$

Bước 8

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho hệ phương trình đúng.

$(1.\overline{3}, - 1318.\overline{6})$

Bước 9

Phân tích một nghiệm vectơ bằng cách sắp xếp lại từng phương trình được thể hiện ở dạng bậc thang của ma trận bổ sung và bằng cách giải tìm biến phụ thuộc trong mỗi hàng sẽ cho ta đẳng thức vectơ.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.\overline{3} \\ - 1318.\overline{6} \end{array}]$