Đại số tuyến tính Ví dụ

$x = 9 y + 8$ , $x + 8 = 9 y$

Bước 1

Trừ $9 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 9 y = 8, x + 8 = 9 y$

Bước 2

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 9 y = 8, x = 9 y - 8$

Bước 3

Trừ $9 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 9 y = 8, x - 9 y = - 8$

Bước 4

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 1 & - 9 & - 8 \end{array}]$

Bước 5

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 1 - 1 & - 9 + 9 & - 8 - 8 \end{array}]$

Bước 5.1.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 0 & 0 & - 16 \end{array}]$

Bước 5.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{16}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{16}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ - \frac{1}{16} \cdot 0 & - \frac{1}{16} \cdot 0 & - \frac{1}{16} \cdot - 16 \end{array}]$

Bước 5.2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & - 9 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5.3.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 6

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x - 9 y = 0$

$0 = 1$

Bước 7

Cộng $9 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9 y$

$0 = 1$

Bước 8

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án