Đại số tuyến tính Ví dụ

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $0.5$ và $0.3$ .

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

Bước 1.2

Nhân $0.6$ với $90$ .

$x + y = 90, 0.8 = 54$

Bước 2

Trừ $0.8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

Bước 3

Trừ $0.8$ khỏi $54$ .

$x + y = 90, 0 = 53.2$

Bước 4

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

Bước 5

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

Bước 5.1.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5.2.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 6

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x + y = 0$

$0 = 1$

Bước 7

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - y$

$0 = 1$

Bước 8

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án