Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.2

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.3

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.6

Viết lại

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{2}$ ở dạng

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 3

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.2

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.3

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.6

Viết lại

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{2}$ ở dạng

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 5

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.2

Nâng

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.3

Nâng

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.6

Viết lại

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{3}$ ở dạng

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 7

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.2

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.3

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.6

Viết lại

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{2}$ ở dạng

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 9

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.2

Nâng

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.3

Nâng

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.6

Viết lại

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{3}$ ở dạng

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 11

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ với

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.2

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.3

Nâng

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.6

Viết lại

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{2}$ ở dạng

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 12.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 12.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 13

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ với

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.2

Nâng

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.3

Nâng

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.6

Viết lại

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{3}$ ở dạng

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 14.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 15

Nhân $[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 3$ .

Bước 15.2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 & - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 & - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 4 \\ \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + 0 \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + 0 \cdot 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + 0 \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 4 \\ 0 \cdot 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 & 0 \cdot 0 + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 & 0 \cdot 0 + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 4 \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 15.3

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 16

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 17.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 18

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 19.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 20

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 21.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 22

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 23.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 24

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 25.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 26

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 27.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 28

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 29

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 29.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \end{array}]$

Bước 29.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \end{array}]$

Bước 29.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \end{array}]$

Bước 29.5

Cộng $1$ và $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \end{array}]$

Bước 29.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}]$

Bước 29.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}]$

Bước 29.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

Bước 29.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

Bước 29.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \end{array}]$

Bước 29.6.5

Tính số mũ.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}]$

Bước 30

Nhân $[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{4 \sqrt{3}}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.1

Bước 30.2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} & - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} & - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 0 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot 0 + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} & \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + 0 \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \\ 0 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} & 0 \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0 + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} & 0 \cdot 0 + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \end{array}]$

Bước 30.3

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.3.1

Nhân $4$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{7}{3} & \frac{5}{6} & \frac{5}{6} \\ \frac{5}{6} & \frac{11}{6} & \frac{4}{3} \\ \frac{5}{6} & \frac{4}{3} & \frac{3 + 8}{6} \end{array}]$

Bước 30.3.2

Cộng $3$ và $8$ .

$[\begin{array}{c} \frac{7}{3} & \frac{5}{6} & \frac{5}{6} \\ \frac{5}{6} & \frac{11}{6} & \frac{4}{3} \\ \frac{5}{6} & \frac{4}{3} & \frac{11}{6} \end{array}]$