Đại số tuyến tính Ví dụ

$- 6 [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 6$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $- 6$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \cdot 1 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $- 6$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 6 \cdot 3 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $- 6$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + 9 [\begin{array}{c} - 3 \\ 4 \\ - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $9$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 \cdot - 3 \\ 9 \cdot 4 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $9$ với $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 9 \cdot 4 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Nhân $9$ với $4$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ 9 \cdot - 6 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $9$ với $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] - 15 [\begin{array}{c} 2 \\ - 2 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1.5

Nhân $- 15$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 15 \cdot 2 \\ - 15 \cdot - 2 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

Bước 1.6

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 15$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ - 15 \cdot - 2 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

Bước 1.6.2

Nhân $- 15$ với $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 15 \cdot 6 \end{array}]$

Bước 1.6.3

Nhân $- 15$ với $6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 \\ - 6 \\ - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 27 \\ 36 \\ - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 6 - 27 \\ - 6 + 36 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Bước 3

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $27$ khỏi $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 33 \\ - 6 + 36 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Bước 3.2

Cộng $- 6$ và $36$ .

$[\begin{array}{c} - 33 \\ 30 \\ - 18 - 54 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Bước 3.3

Trừ $54$ khỏi $- 18$ .

$[\begin{array}{c} - 33 \\ 30 \\ - 72 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 30 \\ 30 \\ - 90 \end{array}]$

Bước 4

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 33 - 30 \\ 30 + 30 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

Bước 5

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $30$ khỏi $- 33$ .

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 30 + 30 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

Bước 5.2

Cộng $30$ và $30$ .

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 60 \\ - 72 - 90 \end{array}]$

Bước 5.3

Trừ $90$ khỏi $- 72$ .

$[\begin{array}{c} - 63 \\ 60 \\ - 162 \end{array}]$