Đại số tuyến tính Ví dụ

$3 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 3 & - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot - 2 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $3$ với $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & 3 \cdot - 1 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $3$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2.5

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & 3 \cdot - 4 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2.6

Nhân $3$ với $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 0 & 3 \\ 2 & 0 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $- 2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 2$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 2 \cdot 3 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & - 2 \cdot 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 1.4.4

Nhân $- 2$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & 0 \\ - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 1.4.5

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & 0 \\ 8 & - 2 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 1.4.6

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 3 & 0 \\ 9 & - 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 6 \\ - 4 & 0 \\ 8 & 2 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 6 + 0 & - 3 - 6 \\ 3 - 4 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

Bước 3

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $- 6$ và $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 - 6 \\ 3 - 4 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

Bước 3.2

Trừ $6$ khỏi $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ 3 - 4 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

Bước 3.3

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 + 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

Bước 3.4

Cộng $0$ và $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 \\ 9 + 8 & - 12 + 2 \end{array}]$

Bước 3.5

Cộng $9$ và $8$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 \\ 17 & - 12 + 2 \end{array}]$

Bước 3.6

Cộng $- 12$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 9 \\ - 1 & 0 \\ 17 & - 10 \end{array}]$