Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 1 & 5 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $3$ với $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.2.5

Nhân $3$ với $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.2.6

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 9 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 2 + 9 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ và $9$ .

$[\begin{array}{c} 11 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Bước 3.2

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Bước 3.4

Cộng $0$ và $15$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Bước 3.5

Trừ $12$ khỏi $1$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & - 3 + 9 \end{array}]$

Bước 3.6

Cộng $- 3$ và $9$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & 6 \end{array}]$