Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 9 & - 9 \end{array}] x [\begin{array}{c} 3 & - 12 & - 10 \\ - 2 & - 3 & 10 \end{array}]$

Bước 1

Chỉ có thể nhân hai ma trận với nhau khi số cột trong ma trận thứ nhất bằng số hàng trong ma trận thứ hai. Trong trường hợp này, ma trận đầu tiên là $2 \times 2$ và ma trận thứ hai là $2 \times 3$ .

Bước 2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$x [\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 - 8 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 12 - 8 \cdot - 3 & - 2 \cdot - 10 - 8 \cdot 10 \\ - 9 \cdot 3 - 9 \cdot - 2 & - 9 \cdot - 12 - 9 \cdot - 3 & - 9 \cdot - 10 - 9 \cdot 10 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

$x [\begin{array}{c} 10 & 48 & - 60 \\ - 9 & 135 & 0 \end{array}]$

Bước 4

Nhân $x$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} x \cdot 10 & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Bước 5

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Bước 5.2

Di chuyển $48$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Bước 5.3

Di chuyển $- 60$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Bước 5.4

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Bước 5.5

Di chuyển $135$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & x \cdot 0 \end{array}]$

Bước 5.6

Nhân $x$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & 0 \end{array}]$