Đại số tuyến tính Ví dụ

$3 (1) + 6 (1) + 6 = 0$ , $8 (y) = 4 (2) + 24$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $3$ với $1$ .

$3 + 6 (1) + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Bước 1.1.2

Nhân $6$ với $1$ .

$3 + 6 + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Bước 1.2

Cộng $3$ và $6$ .

$9 + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Bước 1.3

Cộng $9$ và $6$ .

$15 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Bước 2

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = - 15, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $2$ .

$0 = - 15, 8 y = 8 + 24$

Bước 3.2

Cộng $8$ và $24$ .

$0 = - 15, 8 y = 32$

Bước 4

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 0 & - 15 \\ 8 & 32 \end{array}]$

Bước 5

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 32 \\ 0 & - 15 \end{array}]$

Bước 5.2

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{8} & \frac{32}{8} \\ 0 & - 15 \end{array}]$

Bước 5.2.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 0 & - 15 \end{array}]$

Bước 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{15}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{15}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - \frac{1}{15} \cdot 0 & - \frac{1}{15} \cdot - 15 \end{array}]$

Bước 5.3.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 5.4.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 6

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$y = 0$

$0 = 1$

Bước 7

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án