Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{27 x^{27}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$27 x^{27} \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $27 x^{27} \geq 0$ cho $27$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $27 x^{27} \geq 0$ cho $27$ .

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $x^{27}$ cho $1$ .

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $27$ .

$x^{27} \geq 0$

Bước 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

Bước 2.3

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \geq \sqrt[27]{0}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $\sqrt[27]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{27}$ .

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

Bước 2.3.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \geq 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x^{- 2} = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $3 x^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Bước 4.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

Bước 4.2

Cho tử bằng không.

$3 = 0$

Bước 4.3

Vì $3 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x^{- 1} = 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 x^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x} = 0$

Bước 6.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} = 0$

Bước 6.2

Cho tử bằng không.

$3 = 0$

Bước 6.3

Vì $3 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 7

Đặt cơ số trong $x^{- 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 8

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 0}$

Bước 9