Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} = \frac{x}{5}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{x^{2} + 6 x}{10} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 6 x}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 6)}{10} \cdot 10 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x (x + 6) = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.1.1.4.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot 10$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{x}{5} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 (2))$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} + 6 x = \frac{x}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 6 x = 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x - 2 x = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $6 x$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

Bước 3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 3.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.5

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 3.5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 0, - 4$

Bước 4

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = 0, - 4}$

Bước 5