Đại số tuyến tính Ví dụ

$y - 3 = y (x + 4)$

Bước 1

Rút gọn $y (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$y - 3 = 0 + 0 + y (x + 4)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 3 = y (x + 4)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 3 = y x + y \cdot 4$

Bước 1.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y$ .

$y - 3 = y x + 4 y$

Bước 2

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$y x + 4 y = y - 3$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y x + 4 y - y = - 3$

Bước 3.2

Trừ $y$ khỏi $4 y$ .

$y x + 3 y = - 3$

Bước 4

Đưa $y$ ra ngoài $y x + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $y x$ .

$y (x) + 3 y = - 3$

Bước 4.2

Đưa $y$ ra ngoài $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = - 3$

Bước 4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = - 3$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $y (x + 3) = - 3$ cho $x + 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $y (x + 3) = - 3$ cho $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3}{x + 3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3}{x + 3}$

Bước 6

Đặt mẫu số trong $\frac{3}{x + 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 3 = 0$

Bước 7

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 8

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - 3}$

Bước 9