Đại số tuyến tính Ví dụ

$d = v (x^{2} - x + (y^{2} - y)) \cdot 22$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22 = d$ .

$v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22 = d$

Bước 2

Rút gọn $v (x^{2} - x + y^{2} - y) \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(v x^{2} + v (- x) + v y^{2} + v (- y)) \cdot 22 = d$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(v x^{2} - v x + v y^{2} + v (- y)) \cdot 22 = d$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(v x^{2} - v x + v y^{2} - v y) \cdot 22 = d$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$v x^{2} \cdot 22 - v x \cdot 22 + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $22$ sang phía bên trái của $v x^{2}$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - v x \cdot 22 + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

Bước 2.4.2

Nhân $22$ với $- 1$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + v y^{2} \cdot 22 - v y \cdot 22 = d$

Bước 2.4.3

Di chuyển $22$ sang phía bên trái của $v y^{2}$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + 22 \cdot (v y^{2}) - v y \cdot 22 = d$

Bước 2.4.4

Nhân $22$ với $- 1$ .

$22 \cdot (v x^{2}) - 22 v x + 22 \cdot (v y^{2}) - 22 v y = d$

Bước 2.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$22 v x^{2} - 22 v x + 22 v y^{2} - 22 v y = d$

Bước 3

Trừ $d$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$22 v x^{2} - 22 v x + 22 v y^{2} - 22 v y - d = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 22 v$ , $b = - 22 v$ , và $c = 22 v x^{2} - 22 v x - d$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))}}{2 (22 v)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.2

Giả sử $u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.2.2

Nâng $- 22$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $484 v^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.4.1

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.4.1.1

Di chuyển $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.4.1.2

Nhân $v$ với $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.4.2

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.4.2.1

Di chuyển $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.4.2.2

Nhân $v$ với $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.6.1

Nhân $22$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.6.2

Nhân $- 22$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.6.3

Nhân $- 1$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.9.1

Nhân $484$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.9.2

Nhân $- 484$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.9.3

Nhân $- 22$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.5.10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6

Đưa $11 v$ ra ngoài $121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Đưa $11 v$ ra ngoài $121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6.2

Đưa $11 v$ ra ngoài $- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6.3

Đưa $11 v$ ra ngoài $484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6.4

Đưa $11 v$ ra ngoài $22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6.5

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6.6

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.6.7

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.7

Nhân $4$ với $11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.8

Viết lại $44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ ở dạng $2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.2

Giả sử $u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.2.2

Nâng $- 22$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $484 v^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.4.1

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.4.1.1

Di chuyển $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.4.1.2

Nhân $v$ với $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.4.2

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.4.2.1

Di chuyển $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.4.2.2

Nhân $v$ với $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.6.1

Nhân $22$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.6.2

Nhân $- 22$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.6.3

Nhân $- 1$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.9.1

Nhân $484$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.9.2

Nhân $- 484$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.9.3

Nhân $- 22$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.5.10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6

Đưa $11 v$ ra ngoài $121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.6.1

Đưa $11 v$ ra ngoài $121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6.2

Đưa $11 v$ ra ngoài $- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6.3

Đưa $11 v$ ra ngoài $484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6.4

Đưa $11 v$ ra ngoài $22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6.5

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6.6

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.6.7

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.7

Nhân $4$ với $11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.8

Viết lại $44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ ở dạng $2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22 v)}^{2} - 4 \cdot (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.2

Giả sử $u = 22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 22 v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.2.2

Nâng $- 22$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{484 v^{2} - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $484 v^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $484 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) - 4 u}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (121 v^{2}) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - u)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 (v x^{2}) - 22 (v x) - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v \cdot (22 v x^{2} - 22 v x - d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (v (22 v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) + v (- 22 v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) + v (- d))))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v (v x^{2}) - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.4.1

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.4.1.1

Di chuyển $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 (v \cdot v) x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.4.1.2

Nhân $v$ với $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v (v x) - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.4.2

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.4.2.1

Di chuyển $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 (v \cdot v) x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.4.2.2

Nhân $v$ với $v$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2} - 22 v^{2} x - v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (22 (22 v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.6.1

Nhân $22$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) + 22 (- 22 v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.6.2

Nhân $- 22$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) + 22 (- v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.6.3

Nhân $- 1$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 (v^{2} x^{2}) - 484 (v^{2} x) - 22 (v d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2} - 484 v^{2} x - 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - (484 v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.9.1

Nhân $484$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) - (- 484 v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.9.2

Nhân $- 484$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) - (- 22 v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.9.3

Nhân $- 22$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 (v^{2} x^{2}) + 484 (v^{2} x) + 22 (v d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.5.10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6

Đưa $11 v$ ra ngoài $121 v^{2} - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.6.1

Đưa $11 v$ ra ngoài $121 v^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) - 484 v^{2} x^{2} + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6.2

Đưa $11 v$ ra ngoài $- 484 v^{2} x^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 484 v^{2} x + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6.3

Đưa $11 v$ ra ngoài $484 v^{2} x$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 22 v d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6.4

Đưa $11 v$ ra ngoài $22 v d$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6.5

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v) + 11 v (- 44 v x^{2})$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6.6

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v - 44 v x^{2}) + 11 v (44 v x)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.6.7

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x) + 11 v (2 d)$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.7

Nhân $4$ với $11$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.8

Viết lại $44 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)$ ở dạng $2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $44$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{4 (11) v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 (v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{22 v \pm \sqrt{2^{2} \cdot (11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d))}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{2 \cdot (22 v)}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $22$ .

$y = \frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{22 v \pm 2 \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{44 v}$ .

$y = \frac{11 v \pm \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{11 v - \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

$y = \frac{11 v - \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$

Bước 10

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d) \geq 0$

Bước 11

Giải tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$v = 0$

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$

Bước 11.2

Đặt $v$ bằng với $0$ .

$v = 0$

Bước 11.3

Đặt $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d$ bằng $0$ và giải tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Đặt $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d$ bằng với $0$ .

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$

Bước 11.3.2

Giải $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d = 0$ để tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.1

Trừ $2 d$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 v - 44 v x^{2} + 44 v x = - 2 d$

Bước 11.3.2.2

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v - 44 v x^{2} + 44 v x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.2.1

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v$ .

$11 v (1) - 44 v x^{2} + 44 v x = - 2 d$

Bước 11.3.2.2.2

Đưa $11 v$ ra ngoài $- 44 v x^{2}$ .

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2}) + 44 v x = - 2 d$

Bước 11.3.2.2.3

Đưa $11 v$ ra ngoài $44 v x$ .

$11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2}) + 11 v (4 x) = - 2 d$

Bước 11.3.2.2.4

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (1) + 11 v (- 4 x^{2})$ .

$11 v (1 - 4 x^{2}) + 11 v (4 x) = - 2 d$

Bước 11.3.2.2.5

Đưa $11 v$ ra ngoài $11 v (1 - 4 x^{2}) + 11 v (4 x)$ .

$11 v (1 - 4 x^{2} + 4 x) = - 2 d$

Bước 11.3.2.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$

Bước 11.3.2.4

Chia mỗi số hạng trong $11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$ cho $11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1) = - 2 d$ cho $11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$ .

$\frac{11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{- 4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $- 4 x^{2} + 4 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}{- 4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.2.2.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v = \frac{- 2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$v = - \frac{2 d}{11 (- 4 x^{2} + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2}) + 4 x + 1)}$

Bước 11.3.2.4.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 1)}$

Bước 11.3.2.4.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x) + 1)}$

Bước 11.3.2.4.3.5

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 1))}$

Bước 11.3.2.4.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- (4 x^{2} - 4 x - 1))}$

Bước 11.3.2.4.3.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.4.3.7.1

Viết lại $- (4 x^{2} - 4 x - 1)$ ở dạng $- 1 (4 x^{2} - 4 x - 1)$ .

$v = - \frac{2 d}{11 (- 1 (4 x^{2} - 4 x - 1))}$

Bước 11.3.2.4.3.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$v = - - \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Bước 11.3.2.4.3.7.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$v = 1 \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Bước 11.3.2.4.3.7.4

Nhân $\frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$ với $1$ .

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Bước 11.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d) \geq 0$ đúng.

$v = 0$

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

$v = 0$

$v = \frac{2 d}{11 (4 x^{2} - 4 x - 1)}$

Bước 12

Đặt mẫu số trong $\frac{11 v + \sqrt{11 v (11 v - 44 v x^{2} + 44 v x + 2 d)}}{22 v}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$22 v = 0$

Bước 13

Chia mỗi số hạng trong $22 v = 0$ cho $22$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Chia mỗi số hạng trong $22 v = 0$ cho $22$ .

$\frac{22 v}{22} = \frac{0}{22}$

Bước 13.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{22 v}{22} = \frac{0}{22}$

Bước 13.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v = \frac{0}{22}$

Bước 13.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Chia $0$ cho $22$ .

$v = 0$

Bước 14

Tập xác định là tất cả các giá trị của $v$ và làm cho biểu thức xác định.

$(N o (Min i m u m), N o (Max i m u m)]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${v | N o (Min i m u m) < v \leq N o (Max i m u m)}$