Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} n & - 8 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Bước 1

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{n}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{n}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{n}{n} & \frac{- 8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 - 1 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

Bước 2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

Bước 3

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ \frac{0}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{2 + \frac{8}{n}}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{3 - \frac{6}{n}}{2 + \frac{8}{n}} \end{array}]$

Bước 3.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

Bước 4

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{8}{n} \cdot 0 & - \frac{8}{n} + \frac{8}{n} \cdot 1 & \frac{6}{n} + \frac{8}{n} \cdot \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

Bước 4.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{18}{n + 4} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$