Đại số tuyến tính Ví dụ

Find the Cube Roots of a Complex Number 2+2i
Bước 1
Tính khoảng cách từ đến gốc tọa độ bằng công thức .
Bước 2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3
Cộng .
Bước 2.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 3
Tính góc quy chiếu .
Bước 4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chia cho .
Bước 4.2
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 4.3
Giá trị chính xác của .
Bước 5
Điểm này nằm trong góc phần tư thứ nhất vì cả đều dương. Các góc phần tư được đánh dấu theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ góc phía trên bên phải trước.
Góc phần tư
Bước 6
nằm trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 7
Dùng công thức để tìm các nghiệm của số phức.
,
Bước 8
Thay , , và vào công thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Kết hợp .
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Kết hợp .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 8.5
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.5.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.5.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.5.4
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.5.5
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.5.6
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8.5.7
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 9.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.2
Nhân với .
Bước 9.3
Cộng .
Bước 9.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 9.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.5.1
Nhân với .
Bước 9.5.2
Nhân với .
Bước 10
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.2
Nhân với .
Bước 10.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.4
Kết hợp .
Bước 10.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.6.1
Nhân với .
Bước 10.6.2
Cộng .
Bước 10.7
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 10.8
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.8.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.8.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 11.2
Nhân với .
Bước 11.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.4
Kết hợp .
Bước 11.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.6.1
Nhân với .
Bước 11.6.2
Cộng .
Bước 11.7
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 11.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.8.1
Nhân với .
Bước 11.8.2
Nhân với .
Bước 12
Liệt kê các đáp án.