Đại số tuyến tính Ví dụ

Find the Square Roots of a Complex Number -3+3 căn bậc hai của 3i
Bước 1
Tính khoảng cách từ đến gốc tọa độ bằng công thức .
Bước 2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.3
Kết hợp .
Bước 2.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.5
Tính số mũ.
Bước 2.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2
Cộng .
Bước 2.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.4
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3
Tính góc quy chiếu .
Bước 4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.2
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3
xấp xỉ với , là một số âm, nên ta làm âm và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 4.4
Giá trị chính xác của .
Bước 5
Điểm này nằm ở góc phần tư thứ hai vì âm và dương. Các góc phần tư được đặt tên theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, bắt đầu ở phía trên bên phải.
Góc phần tư
Bước 6
nằm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Kết hợp .
Bước 7.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.3.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Dùng công thức để tìm các nghiệm của số phức.
,
Bước 9
Thay , , và vào công thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9.4
Trừ khỏi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.1
Sắp xếp lại .
Bước 9.4.2
Trừ khỏi .
Bước 9.5
Kết hợp .
Bước 9.6
Kết hợp .
Bước 9.7
Kết hợp .
Bước 9.8
Kết hợp .
Bước 9.9
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.9.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.9.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.9.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.9.4
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.9.5
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.9.6
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.9.7
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.3
Kết hợp .
Bước 10.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 10.5.2
Trừ khỏi .
Bước 10.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.6.1
Nhân với .
Bước 10.6.2
Nhân với .
Bước 10.7
Cộng .
Bước 10.8
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 10.9
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.9.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.9.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 11.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.3
Kết hợp .
Bước 11.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.5.2
Trừ khỏi .
Bước 11.6
Nhân với .
Bước 11.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.8
Kết hợp .
Bước 11.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.10.1
Nhân với .
Bước 11.10.2
Cộng .
Bước 11.11
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 11.12
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.12.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.12.3
Viết lại biểu thức.
Bước 12
Liệt kê các đáp án.