Đại số tuyến tính Ví dụ

Find the Cube Roots of a Complex Number 8(cos(pi/2)+isin(pi/2))
Bước 1
Tính khoảng cách từ đến gốc tọa độ bằng công thức .
Bước 2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 2.2
Nhân với .
Bước 2.3
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 2.4
Giá trị chính xác của .
Bước 2.5
Nhân với .
Bước 2.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7
Cộng .
Bước 2.8
Viết lại ở dạng .
Bước 2.9
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3
Tính góc quy chiếu .
Bước 4
Phương trình này có một phân số không xác định
Không xác định
Bước 5
Tìm góc phần tư.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Giá trị chính xác của .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Giá trị chính xác của .
Bước 5.4
Nhân với .
Bước 5.5
Vì tọa độ y dương và tọa độ x nên điểm nằm trên trục y giữa góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Các góc phần tư được đặt tên theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, bắt đầu ở phía trên bên phải.
Giữa góc phần tư
Giữa góc phần tư
Bước 6
Dùng công thức để tìm các nghiệm của số phức.
,
Bước 7
Thay , , và vào công thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kết hợp .
Bước 7.2
Kết hợp .
Bước 7.3
Kết hợp .
Bước 7.4
Kết hợp .
Bước 7.5
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.4
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.5
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.6
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.5.7
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 8
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.4
Tính số mũ.
Bước 8.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.1
Nhân với .
Bước 8.5.2
Nhân với .
Bước 9
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.4
Tính số mũ.
Bước 9.5
Nhân với .
Bước 10
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 10.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 10.4
Tính số mũ.
Bước 10.5
Nhân với .
Bước 11
Liệt kê các đáp án.