Đại số tuyến tính Ví dụ

Find the Square Roots of a Complex Number -3+4i
Bước 1
Tính khoảng cách từ đến gốc tọa độ bằng công thức .
Bước 2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3
Cộng .
Bước 2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3
Tính góc quy chiếu .
Bước 4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
xấp xỉ với , là một số âm, nên ta làm âm và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 4.3
Tính .
Bước 5
Điểm này nằm ở góc phần tư thứ hai vì âm và dương. Các góc phần tư được đặt tên theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, bắt đầu ở phía trên bên phải.
Góc phần tư
Bước 6
nằm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Dùng công thức để tìm các nghiệm của số phức.
,
Bước 9
Thay , , và vào công thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 9.3
Kết hợp .
Bước 9.4
Kết hợp .
Bước 9.5
Kết hợp .
Bước 9.6
Kết hợp .
Bước 9.7
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.7.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.7.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.7.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.7.4
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.7.5
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.7.6
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 9.7.7
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.2
Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.
Bước 10.3
Trừ khỏi .
Bước 10.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Nhân với .
Bước 10.4.2
Nhân với .
Bước 10.5
Cộng .
Bước 10.6
Chia cho .
Bước 10.7
Nhân với .
Bước 11
Thay vào công thức và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 11.2
Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.
Bước 11.3
Trừ khỏi .
Bước 11.4
Nhân với .
Bước 11.5
Cộng .
Bước 11.6
Chia cho .
Bước 11.7
Nhân với .
Bước 12
Liệt kê các đáp án.