Đại số tuyến tính Ví dụ

Giải Bằng Cách Sử Dụng một Ma Trận với Quy Tắc Cramer 5x+3=4y , y=8x-2
,
Bước 1
Di chuyển tất cả các biến sang vế trái của mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.4
Sắp xếp lại .
Bước 2
Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.
Bước 3
Tìm định thức của ma trận hệ số .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết ở dạng định thức.
Bước 3.2
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 3.3
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Nhân với .
Bước 3.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4
Vì định thức không phải là nên có thể giải hệ phương trình bằng Quy tắc Cramer.
Bước 5
Tìm giá trị của bằng Quy tắc Cramer cho biết rằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Thay thế cột của ma trận hệ số tương ứng với hệ số của hệ bằng .
Bước 5.2
Tìm định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 5.2.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.2.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 5.3
Sử dụng công thức để giải tìm .
Bước 5.4
Thay cho cho trong công thức.
Bước 5.5
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6
Tìm giá trị của bằng Quy tắc Cramer cho biết rằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Thay thế cột của ma trận hệ số tương ứng với hệ số của hệ bằng .
Bước 6.2
Tìm định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 6.2.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 6.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.3
Sử dụng công thức để giải tìm .
Bước 6.4
Thay cho cho trong công thức.
Bước 6.5
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 7
Liệt kê đáp án cho hệ phương trình.