Đại số tuyến tính Ví dụ

Tìm Nghịch Đảo [[0,-1,4],[6,0,-2],[1,0,0]]
Bước 1
Tìm định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Chọn hàng hoặc cột có nhiều phần tử nhất. Nếu không có phần tử nào, hãy chọn hàng hoặc cột bất kỳ. Nhân mỗi phần tử trong cột với đồng hệ số tương ứng rồi cộng lại.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Xem xét biểu đồ dấu tương ứng.
Bước 1.1.2
Đồng hệ số là định thức con có dấu thay đổi nếu các chỉ số khớp với vị trí trên biểu đồ dấu.
Bước 1.1.3
Định thức con của là định thức có hàng và cột bị xóa.
Bước 1.1.4
Nhân phần tử với đồng hệ số tương ứng.
Bước 1.1.5
Định thức con của là định thức có hàng và cột bị xóa.
Bước 1.1.6
Nhân phần tử với đồng hệ số tương ứng.
Bước 1.1.7
Định thức con của là định thức có hàng và cột bị xóa.
Bước 1.1.8
Nhân phần tử với đồng hệ số tương ứng.
Bước 1.1.9
Cộng các số hạng với nhau.
Bước 1.2
Nhân với .
Bước 1.3
Nhân với .
Bước 1.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 1.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 1.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 1.4.2.2
Cộng .
Bước 1.5
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1
Nhân với .
Bước 1.5.2
Cộng .
Bước 1.5.3
Cộng .
Bước 2
Vì định thức khác không nên nghịch đảo tồn tại.
Bước 3
Lập ma trận trong đó nửa trái là ma trận gốc còn nửa phải là ma trận đơn vị.
Bước 4
Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Hoán đổi với để đặt một số khác không tại .
Bước 4.2
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 4.2.2
Rút gọn .
Bước 4.3
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 4.3.2
Rút gọn .
Bước 4.4
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 4.4.2
Rút gọn .
Bước 4.5
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 4.5.2
Rút gọn .
Bước 4.6
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 4.6.2
Rút gọn .
Bước 4.7
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 4.7.2
Rút gọn .
Bước 5
Nửa bên phải của dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn là nghịch đảo.