Đại số tuyến tính Ví dụ

Giải Bằng Cách Sử Dụng một Ma Trận với Quy Tắc Cramer 3z+3x+3y=19 , x+3=y , z=y-4x+1
, ,
Bước 1
Move all of the variables to the left side of each equation.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Di chuyển .
Bước 1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.4
Di chuyển tất cả các số hạng chứa biến sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.5
Di chuyển .
Bước 1.6
Sắp xếp lại .
Bước 2
Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.
Bước 3
Find the determinant of the coefficient matrix .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Write in determinant notation.
Bước 3.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 3.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 3.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 3.2.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 3.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 3.2.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 3.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 3.2.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 3.2.9
Add the terms together.
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 3.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 3.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.4.2.2
Cộng .
Bước 3.5
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 3.5.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1
Nhân với .
Bước 3.5.2.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.6
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1.1
Nhân với .
Bước 3.6.1.2
Nhân với .
Bước 3.6.2
Cộng .
Bước 3.6.3
Cộng .
Bước 4
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Bước 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Bước 5.2
Find the determinant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 5.2.1.9
Add the terms together.
Bước 5.2.2
Nhân với .
Bước 5.2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 5.2.3.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.3.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.2.3.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.2.3.2.2
Cộng .
Bước 5.2.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 5.2.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 5.2.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.5.1.2
Nhân với .
Bước 5.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5.3
Cộng .
Bước 5.3
Use the formula to solve for .
Bước 5.4
Substitute for and for in the formula.
Bước 6
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Bước 6.2
Find the determinant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 6.2.1.9
Add the terms together.
Bước 6.2.2
Nhân với .
Bước 6.2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 6.2.3.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.3.2.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 6.2.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2.5
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.5.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.5.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.5.2
Cộng .
Bước 6.2.5.3
Cộng .
Bước 6.3
Use the formula to solve for .
Bước 6.4
Substitute for and for in the formula.
Bước 7
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Bước 7.2
Find the determinant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Bước 7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Bước 7.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 7.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Bước 7.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 7.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Bước 7.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Bước 7.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Bước 7.2.1.9
Add the terms together.
Bước 7.2.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 7.2.2.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 7.2.2.2.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 7.2.2.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 7.2.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 7.2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 7.2.3.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 7.2.3.2.1.2
Nhân với .
Bước 7.2.3.2.2
Cộng .
Bước 7.2.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 7.2.4.2
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 7.2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 7.2.4.2.2
Cộng .
Bước 7.2.5
Rút gọn định thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.5.1.1
Nhân với .
Bước 7.2.5.1.2
Nhân với .
Bước 7.2.5.1.3
Nhân với .
Bước 7.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 7.2.5.3
Cộng .
Bước 7.3
Use the formula to solve for .
Bước 7.4
Substitute for and for in the formula.
Bước 7.5
Chia cho .
Bước 8
Liệt kê đáp án cho hệ phương trình.