Toán hữu hạn Ví dụ

s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

Bước 1.2

Nâng

- 3

$- 3$ lên lũy thừa

8

$8$ .

s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Bước 1.3

Viết

1

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

Bước 1.5

Trừ

1

$1$ khỏi

6561

$6561$ .

s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

6561

$6561$ .

s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

Bước 1.7

Nhân

$- 1$ với

$- 3$ .

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

Bước 1.8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

Bước 1.9

Cộng

$1$ và

$3$ .

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung

$4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$6560$ .

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 1.10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 1.10.3

Viết lại biểu thức.

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ cho

$- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ cho

$- 8$ .

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Bước 2.2.1.2

Chia

$s$ cho

$1$ .

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung

$8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa

$8$ ra ngoài

$1640$ .

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Bước 2.3.2.2

Đưa

$8$ ra ngoài

$- 8$ .

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Bước 2.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 2.3.3

Nhân

$\frac{205}{2187}$ với

$\frac{1}{- 1}$ .

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

Bước 2.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Nhân

$2187$ với

$- 1$ .

$s = \frac{205}{- 2187}$

Bước 2.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$s = - \frac{205}{2187}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = - \frac{205}{2187}$

Dạng thập phân:

$s = - 0.09373571 \dots$