Toán hữu hạn Ví dụ

$2 = 4^{4 x + 4}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4^{4 x + 4} = 2$ .

$4^{4 x + 4} = 2$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 (4 x + 4)} = 2^{1}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (4 x + 4) = 1$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 x + 4) = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 x + 4) = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 x + 4)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $4 x + 4$ cho $1$ .

$4 x + 4 = \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = \frac{1}{2} - 4$

Bước 4.2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$4 x = \frac{1 - 8}{2}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$4 x = \frac{- 7}{2}$

Bước 4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 x = - \frac{7}{2}$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{7}{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{7}{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{4}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$x = - \frac{7}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7}{8}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.875$